مهندسی عمران-زلزله(محمدجواد خسرویانی)
مهندسی عمران-زلزله(محمدجواد خسرویانی)

مهندسی عمران-زلزله(محمدجواد خسرویانی)

محاسبه ماتریس سختی و جرم از طریق نرم افزار ETABS

محاسبه ماتریس سختی و جرم یک سازه 3 درجه آزاد

در این بخش به محاسبه سختی از روش نرمی می پردازیم .چون معمولا مراحل به کار گرفته در سختی صحیح نمی باشد به همین دلیل از روش نرمی این کار رو انجام می دیم:

1- ابتدا سازه خودتون رو مدل کنید( شامل : ترسیم سازه،مشخصات اعضا، دیافراگم، بارهای واردو......

 


      

2- پس از مدل سازی و تخصیص المان ها و بارگذاری سازه باید به تعداد درجات آزادی سازه الگوی بار ازنوع otherمعرفی می کنیم. توجه داشته باشید که تعداد بارگذاری همان تعداد درجات آزادی است که چون ما در اینجا 2 در جه آزادی انتقالی داریم و 1 درجه دورانی.


3- در اینجا باید مرکز جرم سازه  را پیدا کرد تا مقادیر بار تعریف شده را به هر درجه آزادی که همان مرکز جرم است وارد کرد. می توان برای محاسبه مرکز جرم و سختی یک بار سازه را آنالیز کرد و در قسمت display>show table>building output>center mass rigidity    مقادیر مرکز سختی و جرم را پیدا کرد و یا می توان از نرم افزار کم حجمی که در بلاگ گذاشتم استفاده کنید(cm-cr) . بعد از پیدا کردن مرکز جرم باید اون رو به عنوان یک نقطه به برنامه معرفی کنید    در اینجا  از بخش  draw point object  نقطه رو تعریف می کنیم.


4- در این مرحله باید مقادیر بار معرفی شده را به سازه وارد کرد که هم می توان از روش سختی استفاده کرد  ابتدا نقطه ایجاد شده در طبقه را انتخاب کنید و سپس  جابجایی واحد در هر درجه آزادی وارد کنیم و در انتها نیرو ها رو بخونیم و یا از روش نرمی استفاده کنیم که می توان  نیرو در هر درجه آزادی وارد کرد و در انتها مقادیر جابجایی رو خوند و ماتریس نرمی را تشکیل داد و در انتها برای رسیدن به ماتریس سختی ، ماتریس نرمی را به متلب برده و معکوس کنید.

Assign>joint/point load>force   در اینجا نرمی حساب می شود

یک بار برای بار k1 این کار رو انجام می دیم همه واحدها برحسب تون بر متر است

و k2 , K3

5- همه اجزای سقف را دیافراگم می کنیم.

6- حال سازه را آنالیز کنید .



7- در این مرحله می توان مقادیر جابجایی ها رو برای  3 باری که تعریف کردیم خوند و ماتریس رو تشکیل داد

Display>show table>displacement>diaphragm cm displacement

 اگر مشاهده کنید متوجه می شوید که همه اعداد صفر می باشد که در این صورت باید مقدار مدول الاستیسیته تا در یک عددی مثلا 106 تقسیم کرد تا مقادیر جابجایی مشخص گردد و وقتی ماتریس نرمی در متلب معکوس شد و ماتریس سختی رسیدیم اون رو در 106 ضرب می کنیم.


ماتریس را در فایل اکسل ذخیره کرده و به متلب می بریم و آن را معکوس کرده و در هر عددی که ابتدا در مدول الاستیسیته تقسیم کردیم ضرب می کنیم.

پس ماتریس سختی شما بدست خواهد آمد.


چون سازه ما منظم و غیرپیچشی بود ماتریس سختی کاملا قطری بدست آمد

8- برای محاسبه ماتریس جرم به صورت زیر عمل کنید

File>print table>summary report

 در اینجا می توانید جرم را برداشت کنید توجه کنید که MII همان جرم پیچشی است.


و ماتریس جرم

تهیه و تنظیم : م. خسرویانی

نظرات 6 + ارسال نظر
رضا پنج‌شنبه 8 شهریور 1397 ساعت 02:05

سلام مهندس این ماتریس سختی هر طبقه رو.که بدست اوردید نمیشه هر راستارو با هم جمع کنیم وبه 3عدد برسیم که نمایانگر سختی در اون راستا باشه

salam

bayad az tarife Kx va Ky va Kt dar har jahat dar har tabaghe hesab konid
ta on bedast biyad

زهره سه‌شنبه 23 آذر 1395 ساعت 20:35

سلام باتشکر از مطلب مفیدتون
اگه یه قاب خمشی دو بعدی دوطبقه با تکیه گاه گیردار داشته باشیم در حالی که برای هر گره سه درجه ازادی داریم میخواستم ببینم بازم میشه به این روش ماتریس سختیشو بدست آورد؟ قراره درنهایت ما یه ماتریس 12*12 از سختی داشته باشیم...

salam

mamolan dar dobodi baraye har tabgahe yek gereh tarif mikonnad
va inke rahat ba formul haye ketabae chopra va clough mishe stifness matrix ro hal kard
vaghti shodma saze 2D darin chetor dar har gereh ham harakate translation darin ham rotation?
va inke dar saze d bodi mamolan miyayd yek diaph tarif mikonid ke on hokme markaze jerm ro dare
fek nemikonam behshe inkaro kard
in kar baraye sazehaye 3bodi hast
ama yek saze 2 tabaghe model konid ke do bodi bashe bad be soarte dasti mareisesho hesab konid va ba narmafzar ba hami ravesh chek konid
alabate haseton be darje azadiya bashe

shirbeigi سه‌شنبه 31 شهریور 1394 ساعت 20:35

salam. dorood faravan bar shoma.
besyar mofid bood

mamnnon az lotfe shoam

سعید دوشنبه 16 شهریور 1394 ساعت 21:43

سلام،

بابت مطلب کاربردی شما ، تشکر.

az lotfe shoma mamnon hastam

امیرحسین سرور چهارشنبه 17 تیر 1394 ساعت 12:41 http://www.atozdesigners.com

در صورتیکه منبع اصلی خودتان باشید برای متن فوق کار بسیار با ارزشی است. خسته نباشید. آفرین.

khdmate jenabe aghaye sarvar arz konam ke bande in kar ro baraye prozhe khodam dar hodode 2 mah vaght gozashtam ta anjamesh bedam dar darse zelzele pishrafte ostad rahnamaye bande rahnami haye kami mikardan ama ba talashe faravan tonestam M va K ro az Etabs begiram

mamnoon

محمدرضا سلطانی جمعه 8 اسفند 1393 ساعت 19:31

متنتون بسیار جالب بود. با تشکر

khahesh mikonam

برای نمایش آواتار خود در این وبلاگ در سایت Gravatar.com ثبت نام کنید. (راهنما)
ایمیل شما بعد از ثبت نمایش داده نخواهد شد